Análise Geoestatística

Definição
- Uso de amostra de pontos em diferentes localidades em uma paisagem e criação (interpolação) de uma superfície contínua.
- Amostra de pontos podem ser localizações de medidas de algum fenômeno como uma fuga de radioatividade, um derrame de óleo ou altitudes.
- A superfície é derivada usando os valores medidos nas localidades para prever valores para cada localidade na paisagem.
Técnicas de interpolação
- Grupos de técnicas
  - Determinística
    
    Determinísticos porque se baseiam nos valores medidos na circunvizinhança dos pontos.
    
    Funções matemáticas de interpolação.
    
    Análise das propriedades de superfície de localidades vizinhas:
    
    Coisas próximas tendem ser mais similares que coisas distantes (Tobler 1970).
    
    Se a amostra é de pontos distribuída homogeneamente e as características de superfície não modificam muito, pode-se prever valores para pontos vizinhos. // Pontos mais próximos recebem um peso maior do que os mais distantes: Ponderação por distância inversa (//Inverse Distance Weighting* - IDW).
    
    Visualizar interpolação polinomial global:
    
    Fortes variações entre pontos.
    
    Ajuste de um plano calculado por fórmulas polinomiais.
    
    Ajuste de mínimos-quadrados.
    
    Interpolação polinomial global de primeira-ordem.
    
    Interpolação polinomial global de segunda ou de terceira ordens quando se quer ter curvaturas aplicadas ao plano padrão.
    
    Visualizar interpolação polinomial local:
    
    Uso de vários planos padrões menores.
    
    Uso do centro de cada, como a predição de cada localidade.
    
    Visualizar funções básicas radiais:
    
    Criar uma superfície que captura as tendências globais e as variações locais. // //Thin-plate spline*. // //Spline* com tensão.
  - Geoestatística
    
    Métodos estatísticos e matemáticos.
    
    Averigua a incerteza das predições.
    
    Modelos geoestatísticos consideram a autocorrelação espacial. // //Kriging* (similar ao IDW) pondera os valores circunvizinhos, considerando a distância entre os pontos medidos e a localidade prognosticada, mas também a configuração espacial entre os pontos medidos.
    
    Procedimento :
    
    Cálculo do semivariograma empírico, explora a o relacionamento de proximidade.
    
    Ajuste de um modelo, pela definição de uma linha que oferece o melhor ajuste entre os pontos. // Criação de matrizes dependentes da autocorrelação espacial, para determinar os pesos //kriging* atribuídos a valor medido.
    
    Realizar uma predição ou prognóstico, calculando valores previstos para localidades sem valores.
- Similaridade de pontos vizinhos.
Ferramentas de Apoio
- Exploração dos dados.
- Decisão de parâmetros de criação de superfícies.