Mensuração

CHRISMAN, Nicholas R. Exploring geographic information systems. 2nd ed ed. New York: Wiley, 2002.

1. A exploração de sistemas de informação geográfica deve começar com uma compreensão operacional do que é informação, para então focar no que é especificamente geográfico e, finalmente, examinar os componentes do sistema, sendo que a informação ocupa um estágio intermediário em um processo modelado no método científico, no qual os dados brutos adquirem valor quando colocados em um quadro de referência, um sistema de relações entre objetos e suposições sobre essas relações.

• A informação é definida como dados, observações ou medições, colocados em um contexto de um sistema de significado, um conjunto de relações e suposições sobre essas relações, e quando a informação é construída em um contexto maior, ela constrói o conhecimento.
• O fluxo sequencial de dados para informação e, eventualmente, para conhecimento não ocorre sem a participação ativa de seres humanos, e não há garantia de que todos extrairão exatamente os mesmos resultados quando confrontados com os mesmos dados.
• Construir informação requer experimentação e exploração, e a compreensão muitas vezes vem com um lampejo de reconhecimento, embora a prática da medição forneça orientação a partir da experiência compartilhada de comunidades de cientistas, funcionários do governo e empresários.

2. A informação geográfica é comumente dividida nos componentes de espaço, tempo e atributo, sendo que o espaço pode ser entendido a partir de diferentes perspectivas, desde lugares distintos até as relações geométricas que levam à geometria básica, e ao lidar com regiões geográficas maiores, a atenção pode ser limitada a uma fina camada da superfície da Terra, que é predominantemente bidimensional.

• Os sistemas de referência espacial mais comuns para SIG fornecem uma tradução entre a forma tridimensional da Terra e os espaços planos tradicionalmente usados para mapas.
• O tempo muitas vezes desempenha um papel silencioso nos mapas, com o mapa mais comum funcionando como uma fotografia instantânea, válida para um momento específico, e a visão mais prevalente do tempo é como uma flecha, uma linha com uma direção, embora às vezes faça sentido tratar o tempo como cíclico, como quando eventos astronômicos e climáticos se repetem.
• O terceiro componente da informação geográfica, o atributo, pode variar de propriedades físicas observáveis a julgamentos estéticos, e as informações extraídas das dimensões de tempo e espaço, como uma taxa de velocidade, também podem ser tratadas como atributos.

3. Cada um dos três componentes da informação geográfica é medido em relação a algum sistema de referência particular, que fornece regras para interpretar observações individuais em relação a outras e para documentar as regras para que os resultados possam ser repetidos e comparados, sendo os sistemas de referência temporal bastante antigos, enquanto as outras formas de sistemas de referência são mais recentemente estabelecidas e menos universais.

SISTEMAS DE REFERÊNCIA

4. Os sistemas de referência temporal, com seu forte senso de ordem linear, são mais simples do que o espaço, exigindo apenas uma origem e uma unidade de medida, mas um sistema mais complexo, como um calendário, requer regras para contar dias em meses, e durante o século passado, a atividade global tornou-se sincronizada por um tempo de referência comum e um calendário comum.

• As zonas horárias são sistemas de referência subsidiários baseados em um deslocamento do Tempo Médio de Greenwich, e certos países e comunidades religiosas mantêm calendários alternativos, mas a correspondência é bem compreendida.
• Alguns aspectos do tempo são cíclicos, como as estações do ano, e não há um ponto de partida necessário para um ciclo anual, enquanto outro tipo de sistema de referência consiste em períodos ordenados, como procedimentos administrativos que especificam uma sequência de eventos sem respeito a qualquer ponto de partida particular.

5. Os sistemas de referência espacial formalizam as relações entre lugares usando geometria analítica, exigindo, além de uma origem e uma unidade de medida, suposições geométricas, e para um local limitado, pode-se usar uma grade local, desde que os dois eixos sejam estritamente ortogonais, sendo o modelo geométrico um plano plano.

• O projeto La Selva usou um sistema de referência espacial local com tubos de plástico no solo em uma grade de 200 metros, mas em 1991, a Reserva adotou um novo sistema com uma grade mais densa e instrumentos de levantamento melhorados, e devido a imperfeições no levantamento original, as duas grades não estavam exatamente nos mesmos eixos, exigindo medições de objetos em ambos os sistemas para derivar as relações geométricas entre os dois planos.
• Sistemas de coordenadas locais desconectados de uma estrutura geodésica provavelmente desaparecerão à medida que a tecnologia de posicionamento se torna mais comum e a demanda por integração de SIG aumenta.

6. Enquanto alguns projetos de mapeamento local ainda podem ser realizados usando um sistema de referência planar isolado, um SIG geralmente deve mobilizar um processo mais complexo com uma série de etapas geométricas que mobilizam a ciência da geodesia e da cartografia analítica, e a forma real da Terra, o geoide, é irregular demais para usar como superfície de referência.

• O primeiro passo adota um modelo da Terra, geralmente na forma de um elipsoide de referência, e há dezenas de elipsoides em uso, cada um escolhido para se ajustar à forma aparente da Terra nas regiões pesquisadas, e uma vez conectados através da geodesia global, as variações desde a década de 1970 tornaram-se efetivamente insignificantes para fins de mapeamento.
• Um datum geodésico povoa um elipsoide com pontos específicos cujas localizações foram estabelecidas através de levantamento astronômico e ajuste cuidadoso para compensar erros, e é uma prática antiga especificar posições em um elipsoide usando coordenadas de latitude e longitude dadas como ângulos.

7. O modelo geométrico da latitude e longitude usa o eixo de rotação da Terra como seu eixo norte-sul, com o plano do equador fornecendo a origem para os ângulos norte e sul, e a longitude mede os ângulos leste e oeste ao redor do equador usando uma origem arbitrária definida por convenção internacional ao longo do meridiano através de Greenwich, Inglaterra.

• Um lugar particular na Terra terá valores diferentes de latitude-longitude, dependendo da escolha do datum e do elipsoide, e uma fonte comum de incompatibilidade entre sistemas de referência espacial nos Estados Unidos vem da transição entre os Datuns Norte-Americanos de 1927 e 1983, que inclui uma mudança nos elipsoides de referência e os efeitos mais locais do reajuste dos dados de levantamento geodésico.
• Como os elipsoides são derivados matematicamente, eles podem ser convertidos de um para outro, mas dois datuns exigem medições adicionais para uma conversão precisa.

8. Embora os sistemas de referência geodésica sejam mais apropriados para informações geográficas, os mapas não são construídos em geometria elipsoidal, exigindo outro passo, a projeção, que adota um modelo geométrico mais simples posicionado em relação ao modelo geodésico, e as coordenadas cartesianas, que medem distâncias ao longo de dois eixos em ângulos retos, quando definidas através de uma projeção, retêm seu link para o sistema de referência geodésica global.

• Há centenas de projeções possíveis e infinitas maneiras de posicioná-las no elipsoide, e as projeções podem ser classificadas pelas propriedades que preservam, bem como por sua geometria, como se baseiam em uma superfície desenvolvível, como um cone ou cilindro.
• A seleção de uma projeção de mapa é frequentemente uma questão de tradição, ligada ao desenvolvimento histórico de um determinado conjunto de usuários de mapas, e para o mapeamento topográfico, a maior parte do mundo é coberta em alguma escala em uma Mercator transversa, como a Universal Transversa de Mercator, ou uma cônica conforme, como a Cônica Conforme de Lambert.

9. Um sistema comum de referência espacial é um elemento crítico de um SIG, pois traz diferentes camadas de mapa para correspondência, e o projeto Dane County descobriu meia dúzia de projeções em uso ativo, além de muitos mapas sem nenhuma projeção conhecida, e o projeto realizou levantamento geodésico para relacionar os diferentes sistemas de referência e, em seguida, transformou cada fonte.

• Alguns países tentam limitar incompatibilidades determinando uma projeção particular como um sistema de referência espacial comum, mas países maiores e a maioria dos estados americanos não podem cobrir seu território com uma única zona de projeção sem distorções além das tolerâncias exigidas para muitas aplicações.
• Com a representação computacional, a conversão entre sistemas referenciados geodeticamente não apresenta nenhuma dificuldade real, e o governo dos EUA colocou o Pacote Geral de Transformação Cartográfica em domínio público, e muitos pacotes comerciais incorporaram este software.

10. Assim como os sistemas de referência se aplicam ao tempo e ao espaço, eles também se aplicam aos atributos, mas, diferentemente das abordagens comuns que se aplicam ao tempo e ao espaço, cada escala de atributo particular requer seu próprio sistema de referência, embora existam algumas regras gerais para medição de atributos amplamente usadas em cartografia e estatística de ciências sociais.

NÍVEIS DE MEDIÇÃO

11. Para fornecer uma estrutura para uma gama mais ampla de tipos de medição, Stanley Stevens propôs um quadro baseado no que ele chamou de níveis de medição, adotando uma definição muito simplificada de medição como a atribuição de números a objetos de acordo com uma regra, e seu esquema tornou-se uma base para métodos de ciências sociais e uma estrutura para cartografia e SIG.

• Stevens usou o conceito de invariância sob transformações, que considera o grau em que uma escala pode reter seu conteúdo essencial de informação mesmo que não seja idêntica a alguma outra escala, e um nível agrupa as escalas que compartilham um conjunto de transformações possíveis.
• Os quatro níveis de medição de Stevens são nominal, ordinal, intervalar e de razão, e cada um é explicado e ilustrado com um exemplo comum de uma maratona.

NOMINAL

12. No nível mais básico, Stevens descreveu uma escala nominal na qual os objetos são classificados em grupos, e qualquer atribuição de símbolos pode ser usada, desde que a natureza distinta de cada grupo seja mantida, sendo que uma medida nominal é baseada na teoria dos conjuntos e o uso da palavra escala para uma medição nominal não implica nenhuma ordenação.

• No exemplo da maratona, cada competidor recebe um número para usar, que, se retirado aleatoriamente de uma caixa, é considerado um símbolo arbitrário, e outros atributos nominais podem ser determinados, como o conjunto de competidores vestindo camisas vermelhas ou alocados na prova feminina ou masculina.
• Os dados nominais permanecem invariantes sob as alterações mais extremas, pois qualquer símbolo pode ser convertido em outro símbolo, desde que permaneçam distintos uns dos outros.

ORDINAL

13. O nível ordinal introduz o conceito de uma ordenação, aplicando-se quando os objetos podem ser classificados de alguma maneira, e a forma mais exaustiva ordena todos os objetos completamente sem quaisquer empates, como a ordem dos corredores terminando a corrida, e faz sentido usar a palavra escala para tal ordenação porque cada elemento sucessivo segue na mesma direção.

• Nem todas as ordenações são tão bem comportadas quanto este modelo ideal sem empates, pois quanto mais empates houver, menos semelhante a uma escala a ordenação se torna, e algumas escalas ordinais usam uma escala semântica de palavras, como solos ordenados de “mal drenado” a “excessivamente drenado” ou pesquisas de opinião que usam ordenações de “discordo fortemente” a “concordo fortemente”.
• A medição ordinal não restringe muito a representação numérica, pois a ordem é tudo o que importa, e os valores ordinais são essencialmente categorias sem as propriedades aritméticas geralmente atribuídas aos números, de modo que as medidas nominais e ordinais são às vezes agrupadas como medições categóricas.

INTERVALAR

14. No esquema de Stevens, o reino quantitativo começa com escalas intervalares que dão aos números significado algébrico, envolvendo uma linha numérica com um ponto zero arbitrário e um intervalo arbitrário, a unidade de medida, e as escalas intervalares podem ser deslocadas alterando o zero sem alterar o significado da medição, como os anos registrados no calendário gregoriano, no calendário islâmico ou no calendário dos geólogos.

• No exemplo da maratona, os tempos de chegada podem ser atribuídos aos corredores anotando simplesmente a hora do relógio para cada chegada, e essas números capturam todos os resultados ordinais, além de que as diferenças entre os tempos de chegada podem ser interpretadas, estabelecendo uma medida verdadeiramente numérica da diferença entre valores.

DE RAZÃO

15. Os tempos de chegada para uma corrida fornecem resultados brutos que aguardam processamento adicional, e os competidores obtêm uma medida mais útil subtraindo o tempo no início do tempo na chegada, e essa diferença entre duas medidas intervalares torna-se uma medida no próximo nível de Stevens, o de razão.

• As medidas de razão retêm a unidade de medida arbitrária da escala intervalar, mas substituem uma origem verdadeira, e essas propriedades suportam as operações aritméticas de adição, subtração, multiplicação e divisão, e o tempo decorrido na corrida é uma medida de razão obtida subtraindo duas medidas intervalares para o início e a chegada.
• É claro que essas medidas de razão transmitem mais informações e permitem um tratamento mais analítico.

ESCALAS EXTENSIVAS E DERIVADAS

16. Stevens tentou combinar a medição extensiva e derivada em um nível, definindo o nível de razão com base na invariância relacionada à unidade de medida arbitrária, mas o grupo de invariância perde algumas distinções importantes entre medições geográficas, como uma atividade econômica em um condado medida em dólares, que é arbitrária porque ienes funcionariam tão bem quanto dólares, e o valor para o condado poderia ser combinado por adição com o valor de outros para obter uma medida para a economia do estado.

• Em vez da despesa total, o condado pode receber uma medida per capita dividindo o valor em dólares pelo número de pessoas no condado, e tal transformação remove a influência da população e concentra-se na despesa relativa, e este valor é tanto uma “razão” quanto a despesa total, mas as regras cartográficas sugerem um mapa coroplético para esses valores per capita.
• Os valores per capita de dois condados não podem realmente ser somados porque os denominadores podem ser totalmente diferentes, e para dados geográficos, faria mais sentido dividir as medidas de razão nas classes de invariância aplicadas na seleção de tipos de mapas temáticos, separando também aquelas medidas que são agregadas por adição das que devem ser ponderadas.

17. Talvez a melhor maneira de explicar por que os sistemas de referência de atributos são importantes seja por um contraexemplo, como uma placa em uma cidade na Califórnia que anuncia a população, a elevação e o ano em que a cidade foi fundada, e somar esses três números é claramente uma piada, mas profissionais que trabalham com informações geográficas frequentemente cometem combinações igualmente sem sentido sem intenção humorística.

O QUE ESTÁ FALTANDO EM STEVENS

18. Os quatro níveis de Stevens são geralmente apresentados na literatura geográfica como um conjunto completo, mas eles não são suficientes para aplicações práticas de informação geográfica, e há pelo menos quatro revisões que precisam ser adicionadas.

ESCALAS ABSOLUTAS

19. A razão não é na verdade o nível mais alto de medição, pois um nível mais alto seria alcançado se a unidade de medida não fosse arbitrária, e quando toda a escala é predeterminada ou absoluta, nenhuma transformação que preserve o significado da medição pode ser feita, e um exemplo de tal escala absoluta é a probabilidade, onde o significado de zero e um são dados.

MEDIDAS CÍCLICAS

20. Enquanto os níveis de Stevens lidam com uma linha numérica ilimitada, existem muitas medidas que são limitadas dentro de um intervalo e se repetem de maneira cíclica, e os ângulos parecem ser de razão, no sentido de que há um zero e uma unidade de medida arbitrária, no entanto, os ângulos retornam à sua origem, e qualquer esquema de medição geral precisa reconhecer a existência de tais medidas cíclicas.

CONTAGENS

21. Outra classe de medições geográficas lida com a contagem de objetos agregados em alguma região no espaço, como uma população humana, e os objetos contados são discretos, e, diferentemente dos outros níveis discretos de medição, o resultado de uma contagem é um número, e como o zero é um valor fixo, as contagens podem parecer razões, mas as unidades de uma contagem não são arbitrárias, portanto não podem ser redimensionadas tão livremente, tornando-se razões quando a unidade de medida é redimensionada para “população em milhões” ou algo que perde a identidade discreta dos objetos.

MEMBRESIA GRADUADA EM CATEGORIAS

22. Uma crítica adicional ao sistema de Stevens é que as categorias nominais nem sempre são tão simples quanto retratadas, pois as medidas nominais aplicam as regras estritas da teoria clássica dos conjuntos, onde todos os membros de um conjunto pertencem a essa categoria igualmente, mas muitas classificações adotam regras mais flexíveis, envolvendo algum tipo de membresia graduada, como formalizado na teoria dos conjuntos fuzzy, ou envolvem comparação com um membro protótipo da classe.

• Na teoria dos conjuntos fuzzy, um objeto terá algum grau de membresia, representado por uma proporção ou porcentagem, em vez de apenas pertencer ou não, e alguns membros do grupo são apenas mais típicos do que outros.
• A abordagem do protótipo define uma categoria identificando um objeto particular como o exemplo típico, e outros objetos atribuídos a esta categoria podem não compartilhar todas as características com o objeto protótipo, e o grau de semelhança representa a membresia graduada.

23. Os quatro níveis de medição de Stevens não são o fim da história, pois uma lista fechada de níveis organizados em uma progressão do simples ao mais complexo não cobre a diversidade da medição geográfica, mas a terminologia de Stevens fornece um ponto de partida para a maioria das situações comuns.

APLICANDO NÍVEIS DE MEDIÇÃO A SISTEMAS DE REFERÊNCIA DE ATRIBUTOS

24. Embora os níveis de medição de Stevens não especifiquem todos os detalhes, eles prescrevem as informações necessárias para um sistema de referência de atributos, sendo que medições absolutas podem simplesmente declarar o que medem porque todo o esquema é implícito, e para uma contagem, o sistema de referência é o tipo de objeto contado.

• Para uma escala de razão, a unidade de medida deve ser fornecida, juntamente com algumas informações adicionais para classificar os subcasos de escalas cíclicas e razões derivadas, e para medidas intervalares, as unidades e o ponto zero são necessários.
• Os níveis categóricos exigem mais informações porque cada categoria tem sua própria definição, e talvez as categorias ordinais, como “mal drenado” e “pouco mal drenado”, sejam divididas em um limite específico em uma medida de razão de permeabilidade, enquanto outros valores ordinais podem não ter links explícitos para uma escala numérica, apenas uma classificação.
• Com categorias nominais, cada categoria precisa ser descrita, e alguns sistemas de categoria são simplesmente listas, como os códigos de uso da terra de Anderson, enquanto outra maneira de apresentar categorias usa uma série de perguntas estruturadas, como uma chave que pode enfatizar diferentes características nos vários caminhos, cada um levando a uma categoria particular.

SISTEMAS DE REFERÊNCIA DE ATRIBUTOS PARA O PROJETO LA SELVA

25. O projeto La Selva demonstra uma diversidade de sistemas de referência de atributos, e como em muitos projetos de SIG, a maior parte das fontes de dados disponíveis para os alunos estava em categorias, e o projeto focou no Anexo Sarapiqui, um pedaço de terra, e dentro deste limite, o mapa mostrava pontos representando os tubos que demarcam o sistema de referência espacial e outros pontos representando tocos, sinais de atividade de exploração madeireira.

• Um toco de árvore é um membro de uma categoria nominal muito simples, e havia também estradas, trilhas e riachos, que até certo ponto são parte de um conjunto ordinal de classes, e o conteúdo principal do mapa era uma delimitação do uso da terra na qual as categorias eram ordenadas ao longo de um gradiente de perturbação humana, como “Floresta Primária”, “Corte Seletivo” e “Terra Desmatada”.
• Os mapeadores de uso da terra não documentaram as regras que foram aplicadas para decidir quantas árvores tiveram que ser removidas para se qualificar para cada categoria, e presumivelmente, essas categorias faziam sentido em relação à economia local.
• O projeto La Selva também usou algumas informações do banco de dados existente da Reserva, com dados de elevação aparecendo em metros padrão, e o zero era o nível médio do mar, e para todos os fins práticos, os dados de elevação eram medidas intervalares, amplamente úteis quando comparados entre si para construir medidas como gradiente de declive ou aspecto de declive.
• Os dados de solo foram classificados de acordo com uma nomenclatura internacional para solos, e essas classes foram divididas umas das outras de acordo com limites multidimensionais, como permeabilidade, conteúdo orgânico e tamanhos de grão, e analiticamente foram tratadas como conjuntos nitidamente distintos, embora provavelmente representem uma série de gradientes complexos.

SUMÁRIO

26. A informação geográfica deve ser incorporada em um sistema de referência para tempo, espaço e atributo, sendo que o tempo e o espaço têm sistemas bastante padronizados em uso comum, enquanto os atributos, por outro lado, vêm em todos os tipos, e a tipologia genérica dos níveis de medição de Stevens fornece um ponto de partida para desenvolver o conteúdo de informação necessário, e inúmeras adições e casos especiais devem ser reconhecidos.

• Para usar as medições de forma eficaz, distinções adicionais devem ser feitas, e essas distinções não vêm dos números, mas de uma estrutura maior que envolve a medição.