GOULD, Peter; OLSSON, Gunnar (orgs.). A search for common ground. London: Pion, 1982.

1. O ensaio, iniciado como uma mistura de explicação e especulação, assume uma vida própria, refletindo um mal-estar geral que se acumula a partir da retrospectiva e insatisfação individuais, e expressa a crença de que muitos dos problemas atuais na geografia não teriam surgido em termos tão confrontacionais se houvesse uma tradição aceite de reflexão filosófica aberta como parte do pensamento, ensino e investigação geográfica.

2. O interesse fundamental reside no ato de investigar e nos problemas de comunicar essa investigação, especialmente quando os seres humanos estão em foco, valorizando os momentos súbitos de compreensão ('eureka') que surgem de várias fontes e que, após serem absorvidos, podem ser transmitidos aos outros através do ensino.

• Os momentos de 'eureka' são valorizados e podem vir de diversas áreas do conhecimento, como a matemática, a literatura e a psicologia, proporcionando uma sensação de descoberta e compreensão.
• Após o momento de compreensão, a experiência é absorvida e passa a fazer parte do indivíduo, podendo ser usada para ajudar outros a ver o mesmo, o que constitui o ato de ensinar.
• Existem também momentos de compreensão que não provêm da investigação e não podem ser transferidos na sua essência, pois pertencem ao domínio da expressão e da experiência pessoal, como a arte ou a música.

3. A investigação é definida como a capacidade de registrar observações e estruturá-las para contar uma história convincente, um ato agressivo e devorador do mundo, que busca o consentimento do leitor e é movido pelo prazer, sem distinção entre investigação geográfica e outras, e sem restrições a tópicos pré-definidos.

• O ato de investigar é descrito como uma atividade prazerosa, que busca descrever bem as coisas para que se tornem claras e convincentes, mesmo que o consentimento do leitor seja dado de forma crítica.
• A investigação é movida pelo interesse pessoal, e a utilidade para outros é um benefício adicional, não o objetivo principal.
• Não se faz distinção entre investigação geográfica e de outras áreas, e não há restrição a tópicos dentro dos limites disciplinares tradicionais, considerando que muitas áreas interessantes da experiência humana estão fora da geografia.

4. Cerca de quatro ou cinco anos antes, o impulso que sustentava a investigação se esgotou, pois as perspectivas que antes libertavam o pensamento passaram a constranger, e as exigências de dados e as distorções dos modelos tornaram-se insatisfatórias, levando a uma sensação de tédio com as abordagens tradicionais.

• As perspectivas que antes eram libertadoras, como a teoria dos jogos e a maximização da entropia, já não produziam o mesmo entusiasmo, embora ainda estivessem disponíveis quando necessárias.
• As exigências de dados eram rigorosas e o mundo parecia ser forçado em estruturas que causavam distorções inaceitáveis.
• As defesas para a simplificação da complexidade e os modelos de otimização eram conhecidas, mas subjacente a tudo isso havia um profundo tédio.
• As abordagens tradicionais na geografia não apresentavam desafios intelectuais, e os novos periódicos publicavam matemática antiga, enquanto os antigos publicavam o mesmo conteúdo desinteressante.

5. Quatro vertentes foram reunidas para formar uma base sólida para a investigação: o Estruturalismo, que mostrou como outras tradições buscavam padrões mais profundos; a filosofia, particularmente a de Habermas, que conectou problemas relevantes; a linguagem de estrutura (\(Q\)-analysis), que mudou a maneira de ver e investigar o mundo; e os atos de investigação em problemas reais, que exigiram o envolvimento com factos e observações.

• O Estruturalismo, em suas várias formas, aproximou o autor de outras tradições de investigação que buscavam padrões subjacentes.
• A filosofia, seguida de forma sistemática, confirmou a intuição de que não importa por onde se comece, e Wittgenstein e Habermas foram particularmente influentes.
• A \(Q\)-analysis, uma linguagem de estrutura, mudou a maneira de ver o mundo e de investigar, além de alterar o que pode ser ensinado com convicção.
• Os atos de investigação em problemas reais, como estudos sobre televisão, taxonomia e agricultura, proporcionaram a oportunidade de aplicar as perspectivas estruturais e ver mais longe.

6. As vertentes da filosofia e da \(Q\)-analysis (ou dinâmica poliédrica) foram particularmente importantes por se reforçarem mutuamente, e as perspectivas de investigação de Habermas - técnica, hermenêutica e emancipatória - são reconhecidas, sendo a primeira associada à previsão e controlo, a segunda à interpretação e atribuição de significado, e a terceira à crítica da ideologia e ao exame do próprio ato de investigar.

• A perspectiva técnica, característica das ciências empírico-analíticas, formula afirmações sobre a covariância de eventos, buscando prever e controlar, e é vista como uma conquista irreversível da ciência moderna.
• A perspectiva hermenêutica funda-se na interpretação e na atribuição de significado a um 'texto', onde o significado é formado tanto pela abordagem do intérprete quanto pelo conjunto de afirmações selecionadas, e os conflitos de interpretação são resolvidos por argumentos e persuasão racional.
• A perspectiva emancipatória envolve o recuo para uma visão externa e a crítica da ideologia, examinando as suposições subjacentes aos atos técnicos e hermenêuticos, e questionando a adequação das tradições de investigação para o mundo humano.

7. Argumenta-se que não é necessário escolher uma perspectiva em detrimento das outras, pois todas podem ser usadas em paralelo para enriquecer a compreensão, e acredita-se que a \(Q\)-analysis é uma metodologia que permite e exige o uso simultâneo dessas perspectivas para obter o rigor técnico, o significado hermenêutico e o questionamento autorreflexivo emancipatório.

8. A \(Q\)-analysis é apresentada como uma linguagem de estrutura que usa notações da topologia algébrica para descrever, pensar e interpretar questões estruturais de forma clara e operacional, estando fundamentalmente enraizada no mundo empírico dos dados, e não permitindo especulação notacional excessiva, mas sim forçando o usuário a considerar a realidade concreta dos conjuntos de dados.

9. Na fase inicial de uma \(Q\)-analysis, a perspectiva técnica é trazida à tona, pois a metodologia se baseia na definição de conjuntos e de relações entre conjuntos, onde a definição de um conjunto é justificada pelo princípio da utilidade, e a definição de uma relação é um desafio para conceber qualquer significado de explicação que não envolva relacionar algo a algo.

• Um conjunto pode ser definido por extensão (listando todos os seus elementos) ou por compreensão (uma regra que permite decidir se um elemento pertence ou não ao conjunto), e a dificuldade em decidir a pertença força o retorno à tarefa definicional.
• Uma relação é uma regra que atribui os elementos de um conjunto a outro, e é a forma mais geral de abordar a tarefa descritiva, ao contrário de uma função, que é uma relação mais restrita.
• A abordagem através da relação, em vez da função, evita impor restrições desnecessárias aos dados, como a linearidade, que é comum nas ciências sociais e que esmaga a estrutura multidimensional.

10. A razão para a preferência por funções lineares nas ciências humanas é a busca por um conhecimento mais definitivo e replicável, seguindo o paradigma das ciências físicas, mas esquecendo que as ciências físicas não lidam com a consciência, que as suas estruturas matemáticas altamente restritas não são necessariamente apropriadas e que a estatística não é a epitomização do método científico.

• As ciências físicas não lidam com a propriedade da consciência, que leva à autorreflexão, ao contrário das partículas e elementos que não argumentam.
• Ao mapear as investigações humanas no paradigma das ciências físicas, foram absorvidas estruturas matemáticas que assumem a existência do contínuo, que são essencialmente quantitativas e que podem não ser adequadas para a tarefa descritiva no domínio humano.
• A crença de que a estatística epitomiza o método científico é considerada um absurdo, e exemplos de grandes avanços científicos mostram que eles não se basearam em abordagens estatísticas.

11. A preocupação com a definição rigorosa de conjuntos e a especificação de relações leva a duas tarefas metodológicas: a primeira é que os elementos dos conjuntos são palavras, o que envolve a linguagem e a necessidade de concordar sobre definições e significados para criar um corpo de conhecimento partilhado; a segunda é que as palavras existem em diferentes níveis de generalidade, exigindo a organização da estrutura hierárquica dos conjuntos para evitar confusões lógicas.

• As palavras escolhidas para descrever as coisas podem existir em diferentes níveis de generalidade, e é necessário distinguir entre um conjunto e os seus elementos para evitar confusões lógicas.
• A estrutura hierárquica da linguagem é geralmente uma estrutura de cobertura, e não uma partição, o que significa que um elemento pode pertencer a vários conjuntos de nível superior.
• Reconhece-se a tensão entre a necessidade de definições precisas para a investigação e a riqueza da ambiguidade das palavras no domínio da expressão, mas argumenta-se que domínios diferentes exigem abordagens diferentes.

12. Na \(Q\)-analysis, é feita uma distinção vital entre o 'backcloth' (o tecido de fundo) e o 'traffic' (tráfego), onde o backcloth é definido por uma relação entre dois conjuntos e forma uma estrutura geométrica que pode suportar certas coisas, enquanto o trânsito são as coisas que podem existir nessa estrutura, e essa distinção é ilustrada com exemplos da agricultura, da investigação académica, da televisão e das relações laborais.

• O backcloth é uma estrutura geométrica que pode suportar tráfego, e a sua geometria permite ou proíbe certas formas de tráfego.
• O tráfego são as coisas que podem existir no backcloth, como culturas, ideias, programas de televisão ou reivindicações salariais.
• A distinção entre backcloth e traffic é essencial para entender como as mudanças na geometria do backcloth podem afetar o tráfego que ele pode suportar.

13. A \(Q\)-analysis, ao focar-se na definição, significado e nível hierárquico de generalidade das palavras, torna mais sensível aos significados das palavras, e especula-se sobre possíveis paralelos entre essa metodologia e o pensamento de Wittgenstein, onde uma relação \(\lambda\) é considerada equivalente a uma proposição do primeiro Wittgenstein, e a escolha de uma estrutura particular é um jogo de linguagem que requer interpretação e partilha de valores.

• A relação \(\lambda\) definida é considerada equivalente a uma proposição do primeiro Wittgenstein, uma visão pictórica da linguagem onde as proposições correlacionam nomes com objetos.
• A escolha de uma estrutura particular, definida por um parâmetro de corte, não é arbitrária, mas a sua verdade depende da interpretação e do significado, que por sua vez dependem da partilha de regras de linguagem e de estruturas de valor.
• A interpretação através de jogos de linguagem partilhados leva à perspectiva hermenêutica, enquanto o conhecimento de valores partilhados leva à emancipatória.

14. O significado atribuído à estrutura criada pela \(Q\)-analysis é fundado no ato de interpretação, onde a geometria criada é um espaço, um backcloth contra o qual a existência e a ação podem ou não ocorrer, e a conectividade multidimensional desse espaço é uma consideração fundamental, com o vetor de obstrução a fornecer uma visão global das 'lacunas' no backcloth.

• A conectividade do espaço topológico varia com o nível dimensional, e a análise permite 'ver' estruturas em dimensões sucessivamente mais baixas.
• O vetor de obstrução mede as 'lacunas' no backcloth que oferecem obstrução à transmissão de tráfego, fornecendo uma visão global da conectividade.
• A estrutura local, como uma cadeia ou uma estrela, também influencia a transmissão de tráfego, e medidas de excentricidade identificam simplices que se destacam ou estão no centro da estrutura.

15. Os espaços definidos podem exibir 'buracos' (\(Q\)-holes), que atuam como objetos que obstruem a passagem, e a sua natureza obstrutiva é experienciada em burocracias e outras estruturas sociais, exigindo um processo paciente de interpretação hermenêutica que depende de insight imaginativo e conhecimento profundo da área substantiva.

• Os \(Q\)-holes são buracos em várias dimensões que agem como obstáculos no espaço, exigindo que se contorne a sua volta.
• A interpretação dessas estruturas não tem diretrizes fixas, exigindo um processo hermenêutico que depende de insight e conhecimento profundo.
• A \(Q\)-analysis é um processo circular de definição, análise, interpretação e redefinição até que as coisas façam sentido, o que é característico da investigação científica.

16. A \(Q\)-analysis oferece duas visões de mudança: a mudança no tráfego que existe no backcloth (visão Newtoniana), resultante de forças que alteram as coisas na estrutura subjacente; e a mudança no próprio backcloth (visão Einsteiniana), onde os eventos mudam como resultado do que a geometria permite, exigindo um par de tensões para registar adequadamente as mudanças.

• A visão Newtoniana da mudança é devida a forças de atração e repulsão que alteram o tráfego no backcloth, e essas forças são graduadas de acordo com a dimensão do simplex.
• A visão Einsteiniana da mudança é vista como um resultado do que a geometria permite, e no domínio humano, o backcloth pode mudar, alterando o tráfego que existe sobre ele.
• A mudança é representada por um par de tensões que registram as mudanças tanto no backcloth como no tráfego, em vez de uma simples diferencial.

17. A noção de tempo é ampliada pela \(Q\)-analysis, onde o tempo é visto como um tráfego que ordena todos os simples no complexo, e a experiência do tempo é condicionada pela estrutura específica em que se encontra, com a implicação de que eventos de diferentes dimensionalidades exigem diferentes intervalos de tempo para serem alcançados.

• O tempo newtoniano é visto como um ruído em comparação com o tempo-traffic experienciado na estrutura pessoal, que corresponde à experiência de realização e trabalho através da estrutura.
• A visão estrutural do tempo torna explícita a necessidade de agir, escolher e planear para alcançar eventos de maior dimensionalidade, que exigem a construção de tecido conjuntivo na estrutura multidimensional.

18. A perspectiva estrutural da \(Q\)-analysis condiciona o pensamento para a visão geométrica e estrutural, revelando que se vive em espaços multidimensionais que tanto permitem como proíbem, e ao esmagar essas geometrias com procedimentos funcionais, obtém-se uma visão empobrecida e distorcida do mundo, levantando a questão de mudar a geometria, pois os backcloths não são imutáveis.

• A visão estrutural mostra que os backcloths podem ser alterados, o que significa que não há leis do comportamento humano, pois se tem a capacidade de se colocar fora e olhar para dentro, alterando tanto o tráfego quanto as estruturas que permitem ou proíbem o comportamento.
• A \(Q\)-analysis é considerada o primeiro exemplo de uma matemática emancipatória nas ciências sociais, pois não só permite uma descrição da estrutura enraizada na observação, como também levanta a possibilidade de mudar as próprias estruturas.

19. A \(Q\)-analysis ajuda a alcançar uma perspectiva emancipatória ao libertar da visão de que a investigação humana é uma busca por leis, e ao fornecer uma perspectiva sobre abordagens mais restritas, como a diferencial, a função e a partição, com consequências devastadoras para a maioria do trabalho multivariado nas ciências sociais, que é criticado por esmagar os dados e forçar partições onde elas não existem.

• As abordagens multivariadas, como a análise fatorial e a taxonomia numérica, são criticadas por começarem por esmagar os dados com coeficientes de correlação lineares e por forçarem os dados em máquinas de partição determinísticas, o que não se assemelha à ciência.
• A \(Q\)-analysis, em contraste, deixa os 'dados falarem por si mesmos', explorando e interrogando a estrutura, sem a forçar em caixas de partição, e encontra partições se elas existirem, mas não as impõe a uma estrutura bem conectada.

20. Finalmente, a \(Q\)-analysis pode ajudar a obter uma visão emancipatória de questões profundamente humanas, como as questões de género, onde a descrição estrutural apropriada pode fornecer uma visão mais humana, útil e emancipatória, em vez de forçar as pessoas em caixas dicotômicas convencionais, reconhecendo que as pessoas são poliedros de dimensionalidade variável.

• A literatura sobre género está repleta de termos estruturais que podem ser tornados mais precisos e operacionais através da linguagem da \(Q\)-analysis, e o género não é um conceito de partição, mas sim um espectro.
• As pessoas são poliedros de dimensionalidade variável, e ao restringir as crianças a certos vértices, limita-se a sua humanidade, e os eus andróginos mudam de sociedade para sociedade e ao longo da vida.
• Conclui-se que, em vez de escolher uma perspectiva em detrimento de outras, se deve adotar uma postura emancipatória e “descer, com Martin Heidegger, mais uma vez à pobreza dos [materiais da geografia]”, para explorar e encontrar um terreno comum.