Matematização
Joseph J. Kockelmans & Theodore J. Kisiel. Phenomenology and the Natural Sciences. Essays and Translations. Evanston: Northwestern University Press, 1970
1. Eugen Fink chamou a atenção para o fato de que as três principais publicações de Husserl durante seu período em Freiburg (1916-1938) lidam com os problemas fundamentais de sua fenomenologia, com o propósito de tentar resolvê-los em um nível mais elevado e de maneira mais radical, como se vê em “Lógica Formal e Transcendental” (1929), “Meditações Cartesianas” e, finalmente, em sua última publicação, “Crise”.
2. Em “Crise”, Husserl retorna aos problemas de seu artigo “Filosofia como Ciência Rigorosa” (1911) e, após radicalizar a lógica e a epistemologia, tenta trazer à luz as raízes últimas de uma teoria geral da ciência por meio de uma radicalização análoga de sua visão inicial “ingênua” sobre a questão, com o objetivo principal de resolver os problemas envolvidos no conhecimento teórico e, particularmente, científico do homem de uma maneira genuinamente radical.
3. Para isso, Husserl parte de uma análise minuciosa da experiência pré-científica do homem, argumentando que o “mundo da vida” (*Lebenswelt*), o mundo imediatamente experimentado na vida cotidiana, constitui um sistema complicado de relatividades, e os “mundos” das ciências se originam deste mundo, opondo-se a ele ao tentar transcender seus aspectos “subjetivos”, “práticos” e “relativos” para compreender as coisas de maneira verdadeiramente “objetiva”.
4. Husserl não questiona a pretensão da ciência de transcender o mundo da vida, mas concentra sua atenção no fato de que a ciência, ao mesmo tempo, oculta o mundo da vida sem notá-lo explicitamente, e porque a ciência nunca se torna consciente desse ocultamento, ela recai em “objetivismo”, “naturalismo” e “relativismo” cético, além de não se compreender a si mesma, pois não está mais ciente de sua própria origem nos motivos fundamentais do mundo da vida.
5. Em “Crise”, as investigações de Husserl abrangem três áreas completamente diferentes: os fenômenos mundanos do mundo da vida; o reino do “objetivismo” das ciências; e a subjetividade constituinte da consciência transcendental que precede e constitui tanto o mundo da vida quanto os “mundos” das ciências, para mostrar em que sentido a ciência transcende o subjetivismo e o relativismo do mundo da vida, e como a objetividade mediada da ciência deve ser transcendida pela fenomenologia transcendental.
6. Husserl pergunta se se pode realmente falar de uma “crise” das ciências europeias, e embora os grandes sucessos das ciências naturais façam parecer que tal crise não existe, ele afirma que ela realmente existe, significando que a autocompreensão do homem em sua relação com o mundo perdeu sua validade genuína, não podendo mais guiá-lo para determinar seu lugar real no mundo, e a raiz desse colapso da autocompreensão é chamada de “objetivismo” ou “cientificismo”.
7. O objetivismo é a convicção de que a verdade do mundo coincide com o que pode ser expresso nas declarações da ciência objetivante, fundamentando a crença de que o ser está completa e totalmente à disposição do homem com base em seu conhecimento científico, mas, dessa forma, o mundo perde gradualmente seu caráter de ser aquele “todo” no qual o homem já vive, desaparecendo cada vez mais naquilo que é tornado possível pelos projetos da ciência, tornando-se um mundo artificial no qual o próprio homem se torna um objeto artificial.
8. Segundo Husserl, nem sempre foi o caso que a objetividade característica da ciência tenha levado ao cientificismo, e para compreender como a concepção positivista da ciência surgiu no curso da história moderna, ele se refere a fatores como a concepção do significado e da tarefa da filosofia desenvolvida durante o Renascimento, a ideia de uma ciência abrangente da totalidade do ser, a concepção cartesiana de uma filosofia rigorosamente científica e o fracasso da filosofia em lidar racionalmente com as questões últimas da “metafísica”.
9. O ideal de filosofia que guiou muitos grandes pensadores entre 1500 e 1800 mostrou-se irrealizável no domínio da metafísica, enquanto no reino das ciências empíricas trouxe sucessos tão grandes que uma lacuna se desenvolveu entre a filosofia e a ciência, e embora muitos filósofos tenham tentado construir uma ponte sobre essa lacuna para transcender o positivismo, nenhuma dessas tentativas foi bem-sucedida porque ninguém compreendeu claramente a raiz dos problemas que estão na base desse desenvolvimento histórico infeliz.
10. Em “Crise”, Husserl tenta lidar com esse complexo de problemas históricos e filosóficos por meio de uma análise crítica cuidadosa do desenvolvimento histórico da ciência e da filosofia desde a época de Descartes, levando a um conjunto de problemas para os quais sua fenomenologia transcendental pode fornecer uma resposta aceitável, e a novidade da abordagem consiste em tomar a ciência moderna, a física e a psicologia, respectivamente, como pontos de partida para este empreendimento.
11. A discussão sobre “A Matematização da Natureza por Galileu”, que constitui uma parte central da primeira seção principal do livro, funciona no contexto geral da obra, onde desde o Renascimento, e especialmente depois de Descartes, uma concepção essencialmente nova de filosofia se desenvolveu, relacionada a uma nova concepção do significado da geometria de Euclides, da matemática grega em geral e da ciência grega da natureza.
12. Os pontos de partida das ciências modernas podem ser vistos em duas características da ciência do século XVI: a idealização de entidades matemáticas no sentido platônico e o método rigorosamente dedutivo, e enquanto a ciência grega via apenas a possibilidade de um a priori finito e fechado, no início da era moderna ficou claro que era possível “abranger tarefas infinitas” conectadas com o conceito de espaço geométrico.
13. A partir dessa percepção dentro do domínio limitado da geometria, o homem moderno começou a conceber a ideia de uma totalidade racional e infinita do ser, com uma ciência racional capaz de dominar essa totalidade sistematicamente, concebendo um mundo infinito, um mundo de idealidades, e novas disciplinas matemáticas se desenvolveram, fortalecendo a convicção de que uma ciência racional abrangente é, de fato, possível.
14. De acordo com a visão clássica neo-platônica, o real participa, em maior ou menor grau, das Ideias, tornando compreensível por que os insights geométricos podem ser “aplicados” ao real, mas na matematização da natureza de Galileu, a própria natureza se torna idealizada sob a orientação da nova matemática, onde Galileu aceitou como um dado óbvio que o “conteúdo” que se manifesta nas aparências e que é o mesmo para todos inclui tudo o que a geometria e a matemática ensinam sobre as coisas.
15. Galileu subscreve a visão de que há uma lacuna entre o mundo como se manifesta na experiência perceptiva imediata e o mundo como ele é “na verdade”, e porque da subjetividade e relatividade das qualidades secundárias, a ciência não pode aceitar o mundo que percebemos como verdadeiro e deve tentar encontrar a estrutura matemática invariável e eterna contida e escondida no mundo real, sendo esta a tarefa da ciência como Galileu a concebe.
16. Quando Husserl fala de Galileu neste contexto, ele não se refere exclusivamente à pessoa histórica Galileu, nem ao trabalho científico feito por ele, mas a expressão “ciência galileana” refere-se à ciência inaugurada por Galileu e pertence ao desenvolvimento histórico da ciência moderna em todo o século XVII, e os grandes filósofos entre Galileu e Leibniz tentaram justificar sua firme crença na estrutura matemática do mundo “real”.
17. Para compreender a verdadeira natureza da matematização da natureza por Galileu, é necessário primeiro esclarecer o “sentido genuíno” da geometria, e a geometria, em suas origens, é uma ciência que lida com entidades ideais que têm seu fundamento último na experiência perceptiva, e que surge na e através de uma certa “práxis” idealizante que não se encontra na “práxis” prática e empírica.
18. A “origem” da geometria deve ser encontrada na idealização e construção, e seu objeto consiste em um mundo ilimitado e, no entanto, finito de objetivos ideais, nos quais se pode alcançar a “exatidão”, pois essas figuras geométricas ideais podem ser determinadas em identidade absoluta e reconhecidas como substratos de características idênticas que são metodicamente e univocamente determináveis.
19. O método geométrico de determinar operacionalmente primeiro algumas, e depois todas, entidades ideais possíveis a partir de certas formas primárias e elementares está relacionado com o método de medição, que é uma primeira tentativa de transcender o subjetivo e relativo na direção do objetivo e intersubjetivamente verificável, tornando-se idealizado e mudando para a geometria pura quando o interesse prático original se transforma em um interesse meramente teórico.
20. Quando Husserl fala sobre a “origem da geometria”, ele não usa o termo “origem” em um sentido histórico ou psicológico, mas significa uma gênese de significado, onde os conceitos geométricos básicos surgem com base em experiências perceptivas por meio da idealização, e uma vez explicada a origem dos conceitos básicos, entende-se como um número ilimitado de entidades geométricas pode ser construído a partir de definições, axiomas e postulados.
21. Ao aceitar as aquisições da tradição, Galileu não investigou a “origem” da geometria e, especialmente, a questão sobre a origem da evidência apodítica da matemática, e argumentou que onde quer que tal método seja constituído, a relatividade e a subjetividade conectadas ao nosso conhecimento do mundo sensível são conquistadas, permitindo chegar a uma verdade não relativa, idêntica para todos.
22. Deve-se perceber que a matemática pura lida com corpos e com o mundo material apenas em abstração, interessando-se apenas pelas formas abstratas da realidade espaço-temporal tomadas como pólos-limite ideais, enquanto na experiência imediata encontramos figuras empíricas reais como “formas” de uma “matéria sensível” dada juntamente com as qualidades sensíveis que são as propriedades características reais das coisas materiais.
23. Se considerarmos os corpos perceptíveis como são dados na percepção imediata, vemos que eles estão ligados em suas mudanças características e dependem uns dos outros causalmente, e essa causalidade universal do mundo perceptual torna hipóteses, induções e previsões possíveis, mas na vida pré-científica isso nunca transcende o reino do aproximado e do típico.
24. A matemática clássica mostrou como, a partir da espacialidade-temporalidade dada na experiência imediata, um mundo objetivo pode ser constituído como uma totalidade infinita de objetos ideais que podem ser metodicamente determinados de forma univocamente válida de uma vez por todas e para todos, e como, retornando do mundo ideal ao mundo perceptual e usando a arte de medir, pode-se alcançar um conhecimento objetivamente real de um tipo completamente novo.
25. Galileu foi o primeiro a se perguntar se essa objetivação, que para o aspecto quantitativo do mundo provou ser possível e frutífera, poderia ser aplicada ao mundo concreto como tal para incluir todos os seus outros aspectos, mas a matematização direta das qualidades sensíveis é excluída porque não há uma segunda forma universal do mundo correspondente à forma universal da extensão, nem uma segunda “geometria” possível, e a matematização indireta também não parece fácil.
26. Husserl observa que o que se tornaria evidente através dos primeiros esforços de Galileu certamente ainda não era evidente para ele, e Galileu não concebeu a ideia da matematização indireta como hipótese, mas a física foi para ele quase tão certa e “pura” quanto a geometria aplicada, e ele foi guiado não por uma reflexão sistemática prévia, mas pelos sucessos e fracassos de suas próprias tentativas.
27. Galileu não justificou sua concepção sistematicamente, mas encontrou, por meio da aplicação cuidadosa dos métodos recém-concebidos, que em toda parte há interconexões causais que podem ser expressas matematicamente em fórmulas, e a matematização da natureza leva, portanto, ao fato de que o mundo das percepções (o mundo da vida) só agora começa a ser verdadeiramente compreendido em seu significado de ser um mundo que é apenas “subjetivo” e “relativo”.
28. O método da física galileana consiste na construção de um mundo matemático de idealidades que serve como um esquema funcional para prever as regularidades empíricas esperadas do mundo da vida prática, e o interesse principal dos cientistas tem sido desenvolver ainda mais esse aspecto matemático do método, encontrar fórmulas novas e mais adequadas e fundá-las estritamente logicamente.
29. Imediatamente após Galileu, começa a aritmetização da geometria por meio da geometria analítica e do cálculo infinitesimal, aumentando a formalização que já fazia parte da idealização encontrada na geometrização da natureza, e a matemática moderna se desenvolve na direção de uma formalização crescente, onde os termos usados são despojados de todo conteúdo intuitivo e definidos meramente por relações e operações.
30. As entidades trazidas à existência por meio da idealização, formalização e funcionalização começam gradualmente a aparecer como entidades independentes e autossuficientes, e a matemática pura e a lógica formal se desenvolvem autonomamente sem nunca exigir referência à sua “origem”, dando a impressão de que a matemática e a lógica contemporâneas não têm quaisquer pressupostos fora de si mesmas.
31. A física matemática compartilha com sua ferramenta (a *mathesis universalis* formal pura) seu caráter puramente formal, desenvolvendo-se em uma espécie de jogo governado por um conjunto bem determinado de regras, mas quanto mais a física matemática tem sucesso na matematização da natureza, mais manifestas são as possibilidades de estabelecer relações entre as conclusões dedutivas dos cálculos formais e os “fatos” recém-descobertos sobre a natureza.
32. A partir de agora, a cooperação entre a física experimental e a matemática ocorre inteiramente dentro de um horizonte de significado alterado que se refere a um reino de entidades ideais, não ao reino das coisas imediatamente dadas nas experiências do mundo da vida, e o mundo matematicamente constituído de entidades ideais gradualmente se torna substituído pelo único mundo real que é imediatamente dado na experiência.
33. Ao negligenciar os processos de idealização, formalização e funcionalização, Galileu ficou envolvido em suas próprias produções, desconsiderando tanto as atividades constituintes das quais esses produtos surgiram quanto seu fundamento de significado último, o mundo da vida, de modo a escondê-lo e se tornar substituído por ele, e o que na verdade é meramente um método é agora tomado como “natureza real”, reduzida a um múltiplo matemático.
34. A análise sobre a “origem” da física de Galileu leva à descoberta e reabilitação do mundo da vida, que não pode mais ser descartado como um reino de significado “objetivo e absoluto” descrevendo o mundo como ele “verdadeiramente é em si mesmo”, pois o mundo da vida subjaz e é necessariamente pressuposto pela elaboração da natureza “objetiva”, e o que é chamado de realidade “objetiva” é verdadeiramente uma objetivação da realidade imediatamente dada na percepção.
35. A concepção básica de Galileu sobre o significado “real” da matematização da natureza leva a algumas consequências muito influentes, mas inaceitáveis, como a distinção nítida entre qualidades primárias e secundárias, onde o primeiro constitui o domínio do conhecimento real, enquanto o segundo é o reino da opinião, e quase necessariamente leva à doutrina das “ideias inatas” ou, se rejeitada, ao problema quase insolúvel da indução.
36. A física moderna desde a época de Galileu quase sempre negligenciou o fato de que a natureza “real e objetiva” é uma Ideia no sentido kantiano para a qual um conjunto de realizações teóricas humanas converge, e Galileu e seus sucessores não estavam cientes dos processos de idealização, matematização, formalização e funcionalização dos quais os correlatos da concepção do cientista derivam seu significado último.
37. Esta percepção não é o fim das análises fenomenológicas de Husserl, pois embora o mundo da vida seja o fundamento de significado necessário das ciências naturais, ele não é algo que pode ser tomado como garantido, e o retorno ao mundo da vida não se esgota em descrições “ingênuas”, mas pertence a ele uma reflexão sobre o que é experimentado, sobre as realizações subjetivas através das quais o mundo da vida está presente ao homem e sobre as condições de possibilidade dessa experiência.
38. Como as reflexões sobre as condições de possibilidade da experiência constituem a tarefa da filosofia transcendental, as análises intencionais e constitutivas de Husserl sobre o mundo da vida necessariamente levam ao que ele chama de “fenomenologia transcendental”, com uma diferença importante em relação a Kant: a filosofia transcendental de Kant confinou-se a uma investigação das condições de possibilidade do Ser objetivo, enquanto Husserl pergunta pelas condições de possibilidade da experiência que, como modo original e “fundamental” da vida do homem no mundo, precede a ciência.
39. Husserl é da opinião de que, uma vez realizada uma redução do mundo objetivo da ciência ao mundo da vida imediatamente dado, uma “ontologia” do mundo da vida deve ser desenvolvida cuja função principal é refletir sobre as condições de possibilidade de nossa experiência do mundo da vida, encontrando essas condições não nas estruturas constituídas pela determinação teórica dos dados com categorias objetivantes, mas naquelas que, como temporalização da temporalidade, remetem a um sujeito corporal e sensível.
40. Mesmo essa “ontologia do mundo da vida” não é última, pois o próprio mundo da vida se refere a atos de consciência perceptiva através dos quais é experimentado, e é somente quando se chega à consciência como o meio universal de acesso a tudo o que existe e tem valor, incluindo o próprio mundo da vida, que a busca por fundamentos atinge seu destino final, ou seja, nas análises constitutivas da fenomenologia transcendental.
