Lanciani2003
O conceito que acabamos de introduzir sobre a equivalência fundamental entre a compreensão e a capacidade de reproduzir é um conceito que também nos permite introduzir o segundo componente principal do cognitivismo: a lógica matemática. Digamos desde já que a contribuição da lógica será tanto constitutiva quanto constituída em relação à epistemologia cognitivista, cujos elementos fundamentais já delineamos. Em outras palavras, e para sermos mais claros sobre as premissas pragmáticas do cognitivismo, precisamos entender que o vínculo com a lógica define um momento mais operativo, menos preocupado com problemas puramente teóricos e mais ligado às operações efetivas que a lógica matemática possibilita. O que mais interessa à prática cognitivista, então, é a lógica considerada como um esquema de inferências pelo qual, a partir de uma proposição verdadeira, obtemos uma sequência que também é verdadeira. De fato, essa atenção a um tipo de uso operativo da lógica é algo que surgiu dos próprios cibernéticos e pode ser esclarecida por uma consideração cuidadosa dos principais referentes lógicos [16] usados tanto pelos primeiros cibernéticos quanto pelos atuais cognitivistas.
Nesse sentido, ao contrário de muitos dos filósofos interessados na lógica do século XX, a maioria dos quais estava preocupada em esclarecer o significado e a explicação dos famosos “teoremas da limitação” [A literatura sobre esses teoremas é muito vasta. Entre os estudos mais significativos de um ponto de vista filosófico, podemos mencionar o excelente livro de J. Ladrière, Les limitations internes des formalismes, Gauthier-Villars, Paris, 1956; um estudo cuidadoso desse livro revelaria vários elementos que, de certa forma, se originaram da insatisfação com a lógica usada pelos cognitivistas. Enquanto os cibernéticos e seus descendentes cognitivistas têm mais a ver com problemas que são mais tipicamente computacionais, como o teorema da incompletude de Gödel e o teorema de Tarski, os cognitivistas têm mais a ver com problemas que são mais tipicamente computacionais, como o teorema da incompletude de Gödel e o teorema de Tarski. Se quisermos encontrar antecedentes no rastro do pensamento lógico matemático que tenham tido um papel na orientação do pensamento cognitivista de nosso tempo, isso tem muito mais a ver com A. Church e A. Turing. Foram esses lógicos que abriram as portas, de uma forma que ainda não foi totalmente compreendida, para uma aplicação mais concreta das estratégias lógicas e matemáticas. Os resultados dessa aplicação foram vistos, acima de tudo, no nascimento da ciência da computação, que desempenhou um papel crucial no pensamento cibernético, em primeiro lugar, mas também no pensamento cognitivista.