Análise Geoestatística

• Definição
  • Uso de amostra de pontos em diferentes localidades em uma paisagem e criação (interpolação) de uma superfície contínua.
  • Amostra de pontos podem ser localizações de medidas de algum fenômeno como uma fuga de radioatividade, um derrame de óleo ou altitudes.
  • A superfície é derivada usando os valores medidos nas localidades para prever valores para cada localidade na paisagem.
• Técnicas de interpolação
  • Grupos de técnicas
    • Determinística
      • Determinísticos porque se baseiam nos valores medidos na circunvizinhança dos pontos.
      • Funções matemáticas de interpolação.
      • Análise das propriedades de superfície de localidades vizinhas:
        • Coisas próximas tendem ser mais similares que coisas distantes (Tobler 1970).
        • Se a amostra é de pontos distribuída homogeneamente e as características de superfície não modificam muito, pode-se prever valores para pontos vizinhos.
        • Pontos mais próximos recebem um peso maior do que os mais distantes: Ponderação por distância inversa (Inverse Distance Weighting - IDW).
      • Visualizar interpolação polinomial global:
        • Fortes variações entre pontos.
        • Ajuste de um plano calculado por fórmulas polinomiais.
        • Ajuste de mínimos-quadrados.
        • Interpolação polinomial global de primeira-ordem.
        • Interpolação polinomial global de segunda ou de terceira ordens quando se quer ter curvaturas aplicadas ao plano padrão.
      • Visualizar interpolação polinomial local:
        • Uso de vários planos padrões menores.
        • Uso do centro de cada, como a predição de cada localidade.
      • Visualizar funções básicas radiais:
        • Criar uma superfície que captura as tendências globais e as variações locais.
        • Thin-plate spline.
        • Spline com tensão.
    • Geoestatística
      • Métodos estatísticos e matemáticos.
      • Averigua a incerteza das predições.
      • Modelos geoestatísticos consideram a autocorrelação espacial.
      • Kriging (similar ao IDW) pondera os valores circunvizinhos, considerando a distância entre os pontos medidos e a localidade prognosticada, mas também a configuração espacial entre os pontos medidos.
      • Procedimento :
        • Cálculo do semivariograma empírico, explora a o relacionamento de proximidade.
        • Ajuste de um modelo, pela definição de uma linha que oferece o melhor ajuste entre os pontos.
        • Criação de matrizes dependentes da autocorrelação espacial, para determinar os pesos kriging atribuídos a valor medido.
        • Realizar uma predição ou prognóstico, calculando valores previstos para localidades sem valores.
  • Similaridade de pontos vizinhos.
• Ferramentas de Apoio
  • Exploração dos dados.
  • Decisão de parâmetros de criação de superfícies.